人教版正数与负数教案
正数与负数教案1
一.知识与技能
进一步巩固正数、负数的概念;理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义.
二.过程与方法
经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征.
三.情感态度与价值观
鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣.
教学重、难点与关键
上海龙凤1314 1.重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量.
上海龙凤1314 2.难点：正数、负数概念的综合运用.
上海龙凤1314 3.关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量.
教具准备
投影仪
教学过程
四、复习提问课堂引入
1.什么叫正数?什么叫负数?举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数?
2.如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么?
五、新授
例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
2.20xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率.
分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数.负与正是相对的，增长-1，就是减少1;增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0?当与上年持平，既不增又不减时增长率是0.
上海龙凤1314 解：1.这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
2.六个国家20xx年商品进出口总额的增长率分别为：
美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.
上海龙凤1314 归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的.意义，如盈利-2千元，就是亏本2千元;前进-3米，就是后退3米;浪费-14元，就是节约14元;向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义.
六、巩固练习
1.课本第5页的第8题.
点拨：增长-3.4%，就是减少3.4%，所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多.
2.补充练习.
上海龙凤1314 若向西走10米，记作-10米，如果一个人从A地先走12米，再走-15米，你能判断此人这时在何处吗?
解：向西走10米，记作-10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在A地的西方3米处.
七、课堂小结
通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解?请你用正负数表示身边具有相反数的量.
八、作业布置
课本第5页习题1.1第4、5、6、7题.
九、板书设计
正数和负数
正数与负数教案2
《1.1正数和负数》教学设计
教学目标
上海龙凤1314 1. 通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);
2. 进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力;
上海龙凤1314 3. 激发学生学习数学的兴趣.
[教学重点与难点]
重点:深化对正负数概念的理解.
上海龙凤1314 难点:正确理解和表示向指定方向变化的量
《1.1正数和负数》同步练习
1、下列说法正确的是( )
A、零 是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数
C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
2、向东行进-30米表示的.意义是( )
上海龙凤1314 A、向东行进30米 B、向东行进-30米
C、向西行进30米 D、向西行进-30米
3、零上13℃记作 +13℃，零下2℃可记作( )
A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃
上海龙凤1314 4、某市20 15年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高 气温比 最低气温高( )
上海龙凤1314 A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃
上海龙凤1314 5、 中，正数有 ，负数有 .
6、如 果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，
上海龙凤1314 水位不升不降时水位变化记作 m.
上海龙凤1314 7、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义.
上海龙凤1314 8、甲、乙两人同时从A地出发， 如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为 ，
这时甲乙 两人相距 m. .
上海龙凤1314 9、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适.
10、20xx年我国全年平均降水量比 上年减少24㎜，20xx年比上年增长8㎜，20xx年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.
11、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么 意思?这时物体离它两次移动前的位置多 远?
12、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表 示90分，正数表示超过90分，则五名 同学的平均成绩为多少分?
上海龙凤1314 13、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃ ，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少?
《1.1正数和负数》同步练习含答案
上海龙凤1314 19.体育课上，对初三(1)班的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做28个为标准，超过的次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名 女学生成绩如下：1、4、0、8、6、8、0、6、-5、-1.
(1)这10名女生的达标率为多少?
上海龙凤1314 (2)没达标的同学做了几个仰卧起坐?
上海龙凤1314 解：(1)这10名女生的达标率为8÷10 ×100%=80%.
上海龙凤1314 (2)没达标的同学做仰卧起坐的个数分别是23个和27个.
正数与负数教案3
＜meta/＞＜title＞2＜/title＞一、教学目标
上海龙凤1314 1．借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．
上海龙凤1314 2．会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示生活中具有相反意义的量．
二、教学设计
上海龙凤1314 通过电脑动画出示某班举行知识竞赛的得分情况，让学生从计算比赛得分的动态情境中，接触负数的概念，引出“不够减得出负数”，再通过“议一议”进一步体会负数的意义，鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数引人的必要性．教师选择学生熟悉的场景开展讨论，通过实例的讨论分析使学生认识到用正、负数可以表示具有相反意义的量．
三、教学重点与难点
1．有理数的意义，负数的引入
2．能灵活运用正负数表示生活中具有相反意义的量．
四、课时安排
1课时
五、教学方法
讨论法、探究法、讲授法、观察法．
六、教学思路
（一）、通过电脑动画情节的观看，让学生了解带“一”号的数．从而引人负数
动画内容：
评分标准是：答对一题加10分、答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．
答题情况如下表：
上海龙凤1314 1．每个代表队的最后得分是多少？你是怎么表示的？与同伴交流
2．教学中教师鼓励学生进行充分思考，给出各自的表示方法，并进行交流
3．讲授：上面出现了比0低的得分，用带“－”号的数表示（读作负），比0高的得分，用带“＋”号的数表示（读作正）．
这样，我们就可以用带有“＋”号与“－”号的数表示各队的得分情况．
（二）、运用深究法，同时倡导学生寻求带有“－”号的实例，激发学生学习兴趣．培并学生热爱祖国，热爱科学的情感
师问：生活中你们见过带“－”号的'数吗？请同学举例，与同伴交流．
生答：四川盆地海拔高一114米，某企业的亏损额等等都用带“－”号的数来表示．
上海龙凤1314 师总结：同学们回答得都不错．
上海龙凤1314 （三）、指导学生理解相反意义的量．并会识别正、负数
1．先想一想：具有相反意义的量．
2．再议一议．
上海龙凤1314 3．做做：用正数和负数表示一些意义相反的量．
上海龙凤1314 出示例1：（1）在知识竞赛中，如果用十10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？
（2）某人转动转盘，如果用十5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
上海龙凤1314 （3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记作十0．02克，那么一0．03克表示什么？
解：（1）扣20分记作：－20分；（2）沿顺时针方向转12圈记作一12圈；（3）－0．03克表示乒乓球的质量低于标准质量0．03克．
上海龙凤1314 分析：（1）准基：0分；（2）准基：转盘静止不动；（3）准基：一只乒乓球质量，并不是所有的准基都是0．
（四）、让学生动手动的将所有学过的数分类，并与同伴在流合作
七、课后作业
上海龙凤1314 由学生与同伴合作，寻找生活中负数的实例及意义相反的量．
自我评价
上海龙凤1314 本节课的教学过程，充分体现了在新课程理念指导下的课堂教学，教师把学习的主动权交给学生，改变了传统的教学方式、学习方式，注重学生合作学习，自主探究．
上海龙凤1314 教师创设了学生熟悉的活动情景，把例题设计成了需要探究的问题，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的活动中．
正数与负数教案4
一、教材分析
上海龙凤1314 1、教学目标、重点、难点。
教学目标：
上海龙凤1314 （1）通过实例，感受引入负数的必要性。
上海龙凤1314 （2）了解正数、负数的概念。
（3）会区分两种不同意义的量，会用正负数表示具有相反意义的量。
重点：理解相反意义的量，理解负数的意义。
难点：正确区分两种相反意义的量，并会用正负数表示。
2、例、习题的意图
通过补充的引例，复习回顾上一学段学习过的数的类型，归纳出我们已经学习了整数和分数，然后通过观察、分析P3的几幅画和图表所列举出的一些实际生活中的具有相反意义的量，让学生感受引入负数的必要性。通过分析正、负数与以前学过的整数和分数的区别与联系，进而归纳出正、负数的概念。
例1为P5练习1，设置目的是强化学生对正、负数表示形式的理解。让学生准确的认识和区分正数与负数。
在学生对正、负数的概念与表示形式掌握的基础上，补充例2.例2是明确了哪一种意义的量用正数表示，则与其相反意义的量用负数表示。让学生进一步掌握如何用正、负数表示相反意义的数量。并理解相反意义与数量的含义。进而利用课本P5观察让学生认识正、负数表示实际生活中的数量的意义和必要性。
补充例3是例2的延续，在不明确哪一种意义的量用正数表示的情况下，让学生表示相反意义的量。通过例3的学习，训练学生发现生活中的具有相反意义的数量，理解、体会正、负意义的相对性，并恰当的用正、负数表示。培养学生的发散思维。
上海龙凤1314 补充例4则是对例3正、负数表示相反意义的量的加强，通过训练，让学生说出正、负数所表示的实际意义，进一步培养学生正、负数的应用能力，逐步提升正、负数相对性和相反性的理解。
习题的设置是针对例题掌握情况的检查。教科书p5练习(2)、(3)、(4)是针对例2而设置的。补充练习1检查学生对相反意义与数量的理解。补充练习2是对例3的掌握情况的检查。
3、认知难点与突破方法：
上海龙凤1314 对于相反意义及数量含义的理解，以及区分两种不同意义的量是本课的难点。在教学中注意思维的层次，首先要让学生明确数量指的是具体事物的多少。再分析是否是同一类事物，在是同类事物的基础上确定是否是相反关系。强化学生分析的层次性。在操作上，通过大量实际生活材料的分析和例2的学习让学生对相反意义及数量含义建立一定的感性认识，教师及时的给予适当的归纳，让学生建立初步的理性认识，最后通过练习1的判断对错进一步强化巩固对概念的理解。
上海龙凤1314 用正、负数表示具有相反意义的过程中体现的正与负的相对性是另一个难点，通过例3的教学，鼓励学生发散思维，多角度认识具有相反意义的量，进而让学生认识正、负的相对性，通过例4的教学强化进一步强化对正、负的相对性的理解。
二、新课引入
通过回顾小学学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后举一些生活中具有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数。强调数学的严密性。
教师举例：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师，下面我自我介绍一下，我的名字是***，身高1.71米，体重75.5千克，今年32岁，我们班有50名学生，其中男生23人，占全班总人数的46%，女生26人占总人数的53%。
问题1：老师在刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？试将这些数按以前学过的分类方法分类。学生思考、交流后教师总结：整数和分数两类。
问题2：生活中，仅有整数和分数就够用了吗？
引例：学生观察前面的几幅画中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性。讨论这些带有符号的数在实际中表示什么意义？
上海龙凤1314 在学生交流的基础上教师归纳总结：以前学的数已经不够用了，在实际生活中我们需要引进一些新的数，只有这样才能更好的.表示生活实际中数量关系。
三、例题讲解
上海龙凤1314 教师引导学生通过观察上例中出现的这些数与以前学过的数的区别，进而归纳出正负数的概念。
补充例1：(1)下各数哪些是正数，哪些是负数？
上海龙凤1314 -1，2.5，0，-3.14，，120，-1.732
正数前面的+号通常省略。了解正负数形式上的区别（符号不同），形成中的联系（在以前学习的非0整数和分数前加上符号）
问题3：在整数前加上-号后这个数还是整数吗？在分数前加上-号后这个数还是分数吗？使学生对正整数、正分数、负整数、负分数有初步的了解。
（2）指出(1)中的分数、整数。（为有理数的学习做铺垫）
上海龙凤1314 问题4：为什么要引出负数？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量？学生回答问题。（用正负数表示相反意义的数量）
上海龙凤1314 补充例2：用正、负数表式下列各量。
（1）若把上升5m记作+5m，那么下降5m记作。
（2）某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈表示为
（3）向南走5000米记作-5000米，那么向北走8000米记作。
学会用正、负数表示具有相反意义的量，相反意义的量包含两个要素：一是意义相反。如向东的反向是向西，上升与下降，收入与支出。二是他们都是数量。
练习思考书P5观察，在此基础上让学生指出生活中具有相反意义的例子。(检查学生对相反意义的数量的理解程度。
上海龙凤1314 补充例3：用适当的数值表示下列实际问题的数量。
（1）某地白天的温度是30℃，午夜的温度是零下10℃。
上海龙凤1314 （2）某出租车在东西走向的大街上向东行驶3km，又向西行驶了5km.
（3）一商店在一小时内收入200元，又支出150元。
（4）甲公司本月的销售额增长13%，乙公司本月的销售额下降了2.9%
本例题是一发散性问题，没有规定哪种意义的量用正数表示，所以先要指明哪种意义的量用正数表示，其相反意义的量用负数表示。在解题中鼓励学生的不同思维。比如：若收入200元，记作：-200元，则支出150元记作+150元。反之，若收入200元，记作：+200元，则支出150元记作-150元。进一步加深对正、负数相反性及相对性的理解。同时要明确，通常情况下，零上、增长、收入用正数表示，零下、减少、支出用负数表示。
补充例4：解释下列各语句中表示各数量的数值的实际意义。
（1）七月份的物价比六月份增长了25%，八月份比七月份增长了-2.3%。
（2）经过绿化，我国沙漠化土地每年增长-4.5%。
（3）某仓库上午入库货物-3500t。
上海龙凤1314 （4）缆车上升了-78米。
上海龙凤1314 （5）小红这次考试分数比上次增加了+2分。
上海龙凤1314 （6）盈利-300元。
分析：强调负数表示的是与其具有相反关系的量。(1)降低2.3%，(2)降低4.5%，(3)出库3500t，(4)下降78米，(5)增加了2分，(6)亏损300元。
四、课堂练习：
正数与负数教案5
补充练习2：判断下列说法对错：
A.向南走-60米表示向西走60米()
上海龙凤1314 B.节约50元与浪费-30元是互为相反意义的量()
C.快与慢表示具有相反意义的`量()
D.+15米就是表示向东走15米()
上海龙凤1314 E.黑色与白色表示具有相反意义的量()
F.向北4.5米和向南8米是具有相反意义的量()
补充练习3：用正负数表示下列具有相反意义的量。
上海龙凤1314 （1）温度上升3℃和下降5℃。
（2）盈利5万元和亏损8千元。
（3）运进50箱与运出100箱。
上海龙凤1314 （4）向东10米与向西6米。
五、课后练习
1、课本P7第1、2、3.
六、补充练习：
2、下面各数哪些是正数？哪些是负数？
5，+1，0.07，-1.414，1.98%，0，-20%，-1000，11/9，0.001
上海龙凤1314 3、如果一个物体沿东西方向运动，若规定向西为负，向东为正，
上海龙凤1314 （1）向东运动5米和向西运动10米各怎样表示？
(2)-30米和50米各表示什么？(3)物体原地不动怎样表示？
上海龙凤1314 4、说出下列每句话的意义。
（1）小明在围棋比赛中输了-5盘。(2)今晚的气温升高了-3℃。
（3）电梯下降了-4层。(4)李华体重增加了-2公斤
正数与负数教案6
一、教学目标
上海龙凤1314 1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；
2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点、难点
1、正确区分两种不同意义的量。
2、两种相反意义的量
三、教学过程
先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．
材料：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是xxx，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%?
问题1：老师刚才的`介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？（学生活动：思考，交流。）
上海龙凤1314 总结：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流，从而引入了负数：一种前面带有“－”的新数。问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？（这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．）
让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．
上海龙凤1314 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含
两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数
量，而且是同类的量．
问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．
问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢？
请举例说明．
四、课堂练习：教科书第5页练习
五、课堂小结：
围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：
1、0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范
围就扩大了；
上海龙凤1314 2、正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以
上海龙凤1314 前学过的0以外的数前面加“－”。
六、作业
教科书第7页习题1.1第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。）
正数与负数教案7
1．1 正数和负数
〔教学目标〕
1、了解负数的产生是生活、生产的需要；
上海龙凤1314 2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；
3、理解具有相反意义的量的含义;
上海龙凤1314 4、熟练地运用正、负数描述现实世界具有相反意义的量；
上海龙凤1314 5、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。
〔重点难点〕正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点,正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。用正、负数表示生活中具有相反意义的量是重点，正、负数概念的综合运用是难点。
〔教学过程〕
一、负数的引入
上海龙凤1314 我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3??；为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。
上海龙凤1314 [投影]1.北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
2.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，-2，0，如何确定排名顺序？
上海龙凤1314 3.20xx年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？
上海龙凤1314 上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？
数－3、－2、－2.7％与以前学习的数有区别。－3表示零下3摄氏度，－2是由2-4得到的，表示净输2个球，－2.7％表示减少2.7％，而3表示零上3摄氏度，2表示净赢2个球，2.7％表示增长2.7％。
上海龙凤1314 像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数;像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋3、＋2、＋0.5、＋1/3，?就是3、2、0.5、1/3，?。
这样，一个数由两部分组成，数前面的“＋” “－”号叫做它的符号，后面的.部分叫做这个数的绝对值。
请你指出数－3.2，5，－2/3的符号和绝对值。
二、对数“0”的重新认识
上海龙凤1314 大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？ 数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。
我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。
0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。
三、用正负数表示相反意义的量
上海龙凤1314 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为－155米。又如记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。
上海龙凤1314 请大家看课本第3面的图1.1-2、1.1-3。
上海龙凤1314 你能解释上面图中正数和负数的含义吗？
上海龙凤1314 图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；图1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。
你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量，等等。
四、巩固练习
五、实际问题
[投影]例（1）一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）20xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
上海龙凤1314 美国减少6.4％，德国增长１.3％，
法国减少2.4％，英国减少3.5％，
意大利增长0.2％，中国增长7.5％。
写出这些国家20xx年进出口总额的增长率。
上海龙凤1314 分析：首先我们来弄清楚增长－1是什么意思？增长－6.4％是什么意思？
增长－1表示减少1；增长－6.4％表示减少6.4％。
解：（1）这个月小明体重增长2公斤，小华体重增长－1公斤，小强体重增长0公斤。
上海龙凤1314 （2）六个国家20xx年商品进出口总额的增长率：
上海龙凤1314 美国 －6.4％，德国 １.3％，
法国 －2.4％，英国 －3.5％，
意大利 0.2％，中国 7.5％。
注意：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。[投影3]例2 “牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？
分析：“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？
解：“500±30（mL）”表示实际容量比500mL最多多30mL，最少少30mL，即在470～530之间。 抽查产品的容量都在470～530之间，所以都合格。
六、巩固练习
上海龙凤1314 [投影]补充题：某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～ ℃范围内保存才合适。
七、课堂小结
上海龙凤1314 1、到目前为止，我们学习的数有正数、负数和零；零不仅仅表示没有，它还表示确定的量。
2、正数和负数起源于表示两种相反意义的量。
上海龙凤1314 3、正、负数在生产、生活和科研中有着广泛的应用。
正数与负数教案8
学习目标
1、了解负数是从实际需要中产生 的；
2、能判断一个数是正数还是负数，理解数0表示的量的意义；
3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量.
重点难点
上海龙凤1314 重点：正、负数的概念，具有相反意义的量
难点：理解负数的概念和数0表示的量的意义
教学流程
师生活动 时间 复备标注
一、导入新课
我先向同学们做个自我介绍，我姓 ，大家可 以叫我 老师，身高 米，体重 千克，今年 岁，教 龄是年龄的 ，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活.
老师刚才的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢？
[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数. 所以，数产生于人们实际生产和生活的 需要.
在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
上海龙凤1314 二、新授
上海龙凤1314 1、自学章前图、第2 页，回答下列问题
数-3，3，2，-2，0，1.8%, -2.7%，这些数中 ，哪 些数与以前学习的数不同？
什么是正数，什么是负数？
归纳小结：像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数，像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数.根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….
这样，一个数就由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值.
如数－3.2的符号是“一”号，绝对值是3.2，数5的符号是“+”号，绝对值是5.
2、自学第23页，回答下列问题
大于零的'数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么 0是什么数呢？
0有什么意义？
归纳小结：数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界.
上海龙凤1314 0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量.
上海龙凤1314 3、用正负数表示具有相反意义的量：自学课本34页
有哪些相反意义的量？
上海龙凤1314 请举出你所知道的相反意义的量？
上海龙凤1314 “相反意义的量”有什么特征?
归纳小结：一是意义相反，二是有数量，而且是同类量.
完成3页练习
上海龙凤1314 4、例题
自学例题，完成 归纳。寻找问题。
完成4页练习
三、课堂达标练习
课本第5页练习1、2、3、4、7、8.
四、课堂小结
上海龙凤1314 1、到目前为止，我们学习的数有哪几种？
2、什么是正数、负数？零仅仅表示“没有”吗？
上海龙凤1314 3、正数和负数起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用. 明确目标
正数与负数教案9
正数与负数
【教学目标】
了解负数产生的背景是从实际需要产生的；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量；培养学生的数学应用意识。
【内容简析】
上海龙凤1314 本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。教学中应多结合实例加深对负数的认识。
【流程设计】
一、情景创设
1．引导学生回忆小学学过的数，并回答小学学过的最小的数是谁？是否存在比零小的数？在小学遇到0-2、3-5这类题会算吗？
2．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？（可让学生模拟预报）请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25°c，10°c，零下10°c，零下30°c。
为书写方便，将测量气温写成25，10，-10，-30，再如中国地形图上的海拔标注数据8848.13，-155之类的数是什么意思？怎样用数学来区分高出警戒水位1米与低于警戒水位1米呢？
二、新知探索
1．教师由以上实例归纳出正数与负数的描述性概念。
上海龙凤1314 像25，10，8848，大于0的数叫正数；像-10，-30，-155这样在正数前面加上“-”（负号）的数叫做负数；0既不是正数也不是负数。
给出板书：
上海龙凤1314 正数——大于0的数
负数——正数前面加“-”号的数（小于0的数）
上海龙凤1314 0——既不是正数，也不是负数
说明：①负数前面的“-”号的读法，“-5”应读作“负5”；
上海龙凤1314 ②正数前面有时也可加上“+”（正）号，如将“5”写成“+5”；
③“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点，“0”的内涵很丰富，它不仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。
小资料：世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x= -2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x= -2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。
三、范例共做
例1：所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数与负数集合的圈里：
-11，4.8，+7.3，0，-2.7，-8.12
正数集合负数集合
例2：自己任意写出六个正数与六个负数分别填入相应的大括号里：
正数集合{ }
负数集合{ }
注：由于正数和负数都有无数个，在表示正数和负数的集合中常加上省略号。
上海龙凤1314 例3：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如
甲：向前走2步乙：2
上海龙凤1314 甲：向后走3步乙：-3
甲：-4乙：向后走4步
甲：0乙：原地不动
上海龙凤1314 注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。
四、巩固练习
上海龙凤1314 1．-10表示支出10元，那么+50表示
如果零上5度记作5°c，那么零下2度记作
上海龙凤1314 如果上升10m记作10m，那么-3m表示；
太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。
比海平面高50m的地方，它的'高度记作海拨；
上海龙凤1314 比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨；
上海龙凤1314 2．下面说法正确的是（）
a．正数都带有“+”号
上海龙凤1314 b．不带“+”号的数都是负数
c．小学数学中学过的数都可以看作是正数
d．0既不是正数也不是负数
3．数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。
4．某物体向右运动为正，那么-2m表示，0表示。
上海龙凤1314 5．一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不超过标准尺寸。
五、小结提高
上海龙凤1314 1．正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。如果把一种意义规定为正，则相反意义的量规定为负。常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负；
2．正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫负数。所有负数小于零，零既不是正数也不是负数。
六、课后思考
上海龙凤1314 1．-a一定是负数吗？
2．在月球表面，“白天”的温度可达127°c，太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183°c，请问在月球上温差是多少度？
正数与负数教案10
教学目标
上海龙凤1314 1、通过对零的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念，能利用正负数正确表示相反意义的量;
上海龙凤1314 2、进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用，提高解决实际问题的能力;
上海龙凤1314 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要;激发学生学习数学的兴趣。
重点深化对正负数概念的理解。
难点正确理解和表示指定方向变化的量，表示相反意义的量。
教学过程
一、创设情景
上海龙凤1314 通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分 别表示它们。
温度计上的-2，0，3分别表示是么意义?
二、自主探究
(1)、一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的'体重增长值。
(2)、20xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是： 美国减少6.4%,德国增长1.3%, 法国减少2.4%,英国减少3.5%, 意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率。
正数与负数教案11
学习目标：
1、知识技能：进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。毛
2、数学思考：体会数学符号与对应的思想。
3、情感态度：师生合作，联系实际。培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。
重点：进一步理解正、负数及零表示的量的意义。
难点：上海龙凤1314理解负数及零表示的量的意义。
课前准备
卷尺或皮尺
教学流程安排
活动1、复习正、负数 从学生已有的知识出发，为进一步学习做好知识准备。
上海龙凤1314 活动2、活动安排 使学生进入问题情境，加深对负数的理解。
活动3、举例说明 提高解决实际问题的能力。
活动4、巩固练习 掌握正数和负数。
教学过程设计
活动1
1、 给出一组数，请学生说说哪些是正数、负数。
上海龙凤1314 2、 学生举例说明正、负数在实际中的应用。
上海龙凤1314 师生行为及设计意图
上海龙凤1314 通过上一堂课的学习，让一组同学任意给出一组数，另一组同学找出哪些是正数?哪些是负数?正整数?负分数?复习正、负数的定义。
活动2
1、各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜。
2、分小组完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的长度和宽度，并将它们表示出来。(超出1米的部分用正数表示，不足1米的部分用负数表示。)
师生行为
1、老师说出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。学生按老师的指令表演。
上海龙凤1314 2、各小组派一名同学汇报完成的情况。
设计意图
上海龙凤1314 通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，在活动中巩固所学的知识。
活动3
问题展示
上海龙凤1314 1、 一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的.体重的增长值。
2、 20xx年 商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%% ， 德国增长1.3%，
法国减少2.4% ， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2 %， 中国增长7.5%，
师生行为及设计意图
在学生已初步掌握新知识的前提下，由问题1 、2提高学生综合解决实际问题的能力。
活动4
1、 P6 练习
上海龙凤1314 2、 总结：这堂课我们学习了那些知识?你能说一说吗?
3、 作业 P7习题1 .1 4、7、8
师生行为及设计意图
教师巡视、指导。学生交流、完成练习。对所学知识的巩固是教学的一个重要环节，这里的练习可以分散进行。
教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善。教师要努力使学生自己回忆、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构。
学生课后巩固、提高、发展。
正数与负数教案12
一、课题引入
为了让学生更好地理解正数与负数的概念，作为教师有必要了解数系的发展.从数系的发展历程来看，微积分的基础是实数理论，实数的基础是有理数，而有理数的基础则是自然数.自然数为数学结构提供了坚实的基础.
对于“数的发展”(也即“数的扩充”)，有着两种不同的认知体系.一是数的自然扩充过程，如图1所示，即数系发展的自然的、历史的体系，它反映了人类对数的认识的历史发展进程;另一是数的逻辑扩充过程，如图2所示，即数系发展所经历的理论的、逻辑的体系，它是策墨罗、冯诺伊曼、皮亚诺、高斯等数学家构造的一种逻辑体系，其中综合反映了现代数学中许多思想方法.
二、课题研究
在实际生活中，存在着诸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各种具体的数量.这些数量不仅与5、5000等数量有关，而且还含有上升与下降、收入与支出等实际的意义.显然上升5m与下降5m，收入5000元与支出5000元的实际意义是不同的.
上海龙凤1314 为了准确表达诸如此类的一些具有相反意义的量，仅用小学学过的正整数、正分数、零，是不够的.如果把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显然是不可以也同样记作5000元的.收入与支出是“意义相反”的两回事，是不能用同一个数来表达的.因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入了一种新数—负数.
我们把所学过的大于零的数，都称为正数;而且还可以在正数的前面添加一个“+”号，比如在5的前面添加一个“+”号就成了“+5”，把“+5”称为一个正数，读作“正5”.
上海龙凤1314 在正数的前面添加一个“-”号，比如在5的前面添加一个“-”号，就成了“-5”，所有按这种形式构成的数统称为负数.“-5”读作“负5”，“-5000”读作“负5000”.
于是“收入5000元”可以记作“5000元”，也可以记作“+5000元”，同时“支出5000元”就可以记作“-5000元”了.这样具有相反意义的两个数量就有了不同的表达方式.
上海龙凤1314 利用正数与负数可以准确地表达或记录诸如上升与下降、收入与支出、海平面以上与海平面以下、零上与零下等一些“具有相反意义的量”.再如，某个机器零件的实际尺寸比设计尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一个机器零件的实际尺寸比设计尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比赛中，如果甲队赢了乙队2个球，那么可以把甲队的净胜球数记作“+2”，把乙队的净胜球数记作“-2”.
借助实际例子能够让学生较好地理解为什么要引入负数，认识到负数是为了有效表达与实际生活相关的一些数量而引入的一种新数，而不是人为地“硬造”出来的一种“新数”.
三、巩固练习
例1博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢?
上海龙凤1314 思路分析：“收入”与“支出”是一对“具有相反意义的量”，可以用正数或负数来表示.一般来说，把“收入4800元”记作+4800元，而把与之具有相反意义的量“支出1600元”记作-1600元.
上海龙凤1314 特别提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出”等意义的数量，都用正数来表示;而与之相对的、具有“减少、下降、零下、海平面以下、亏损、下跌、不足”等意义的数量则用负数来表示.
上海龙凤1314 再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，则可以将这时游泳池的水位记作+5cm;若游泳池的`水位比正常的水位低3cm，则可以将这时游泳池的水位记作-3cm;若游泳池的水位正好处于正常水位的位置，则将其水位记作0cm.
例2周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元;周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表：单位：元
日期周二周三周四周五
上海龙凤1314 开盘+0.16+0.25+0.78+2.12
收盘-0.23-1.32-0.67-0.65
当日收盘价
上海龙凤1314 试在表中填写周二到周五该股票的收盘价.
上海龙凤1314 思路分析：以周二为例，表中数据“+0.16”所表示的实际意义是“周二该股票的开盘价比周一的收盘价高出了0.16元”;而表中数据“-0.23”则表示“周二该股票收盘时的收盘价比当天的开盘价降低了0.23元”.
上海龙凤1314 因此，这五天该股票的开盘价与收盘价分别应该按如下的方式进行计算：
上海龙凤1314 周一该股票的收盘价是18.18-2.11=16.07元;周二该股票的收盘价为16.07+0.16-0.23=16.00元;周三该股票的收盘价为16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的该股票的收盘价为14.93+0.78-0.67=15.04元;周五该股票的收盘价为15.04+2.12-0.65=16.51元.
例3甲、乙、丙三支球队以主客场的形式进行双循环比赛，每两队之间都比赛两场，下表是这三支球队的比赛成绩，其中左栏表示主队，上行表示客队，比分中前后两数分别是主客队的进球数，例如3∶2表示主队进3球客队进2球.
正数与负数教案13
一、教学目标
知识与技能:使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的;
过程与方法:使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量;
情感与态度:在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力
二、教学重点和难点
负数的引入和意义
三、教学过程
上海龙凤1314 创设情景，生活实例引入，观察猜想，合作探究
上海龙凤1314 (一)、从学生原有的认知结构提出问题
上海龙凤1314 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?
学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.
上海龙凤1314 为了表示一个人、两只手、，我们用到整数1，2，
为了表示半小时、四元八角七分、，我们需用到分数1/2和小数4.87、
为了表示没有人、没有羊、我们要用到0.
但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示.
(二)、师生共同研究形成正负数概念
上海龙凤1314 某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚.
上海龙凤1314 它们是具有相反意义的两个量.
上海龙凤1314 现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多.
例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，高于和低于其意义是相反的.
又如，某仓库昨天运进货物 吨，今天运出货物 吨，运进和运出，其意义是相反的.
上海龙凤1314 同学们能举例子吗?
学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的.量才好呢?
现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只要在小学里学过的数前面加上+或-号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了.
上海龙凤1314 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：
高于海平面8848米，记作+8848米;低于海平面155米，记作-155米;
运进纲物 吨，记作+ ;运出货物 吨，记作- .
上海龙凤1314 教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数.
上海龙凤1314 强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示基准的数，零不是表示没有，它表示一个实际存在的数量.并指出，正数，负数的+-的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号
上海龙凤1314 (三)、运用举例 变式练习
例1 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
-11，4，8，+73，-2，7， ， ，-8，12， - ;
上海龙凤1314 正数集合 负数集合
上海龙凤1314 此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分.然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合
课堂练习
上海龙凤1314 任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：
正数集合：{ ｝，
负数集合：{ ｝
四、课堂小结
上海龙凤1314 由于实际生活中存着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上-号的数0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃
五、作业布置
1.北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度
上海龙凤1314 2.在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?
3.在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?
-16，0，004，+ ，- ， ，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.
上海龙凤1314 4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?
5.河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位温0.1米记作什?
上海龙凤1314 6.如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作么?
7.一物体可以左右移动，设向右为正，问：
(1)向左移动12米应记作什么?(2)记作8米表明什么?
正数与负数教案14
2.1正数和负数（第一课时）
2、请你把下面句子中的量用“+”或“-”的数表示出来
教师根据学生的回答，归纳总结，同时板书课题及正、负数的概念。
教师让多个学生自由发言
四、应用迁移，巩固提高
（出示幻灯片四）
1、如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-11，12，11，-2，-12，2分别填入六个正方形，使得按虚线 折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数。
上海龙凤1314 2、请你在下面的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数集、有理数集、正数集、分数集、负数集。
教师参与学 生的讨论，启发、鼓励学生的动手尝试，对学生的答案给予鼓励性评价。在讲台上展 示不同学生的答案。
上海龙凤1314 五、学习总结：
提问：今天你获得了哪些知识？
上海龙凤1314 教师参与互动，并给予鼓励性评价
教师简要点评：今天我们学习了有理数的意义和两种分类的方法及相反数的概念，我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法。
1、课堂检测
上海龙凤1314 2、生活中，我们也常常对事物进行分类，请你举例说明。
学生同桌讨论、交流，自由发言
学生踊跃发言，相互补充
学生观察思考，分组讨论，尝试归纳
学生进一步讨论、交流、总结、归纳
学生观察思考，小组讨论，交流发现和概括出“相反数”
学生抢答
1、3题学生抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性；
2题学生讨论、交流选代表回答。
1题学生可动手实际操作
同桌或小组讨论合作研究完成
学生相互交流自己的收获和体会
综合考查
学以致用
对所学过的数作了梳理和回顾，自由发言激发了学生学习的热情和求知欲。
上海龙凤1314 为有理数的.分类作准备
培养了学生观察、思考、总结、归纳的能力，同时培养学生对数分类讨论的观点
通过再分类培养学生树立对立与统一的思考方法，对学生进行辩证唯物主义教育。
上海龙凤1314 培养学生观察能力，合作探究意识，总结、归纳的能力和语言表达能力。
上海龙凤1314 在练习中进一步巩固相反数的概念。
巩固所说的知识
通过练习培养学生的动手操作能力和团结协作的精神，有助于提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力
考查学生对本节知识的掌握情况，锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力
附板书设计：
上海龙凤1314 2.1正数和负数（二）
上海龙凤1314 1、有理数的两种分类：
（1） （2）
教学反思：
本节课通过情境教学导入新课，并且在教学过程中，教师扮演的是组织者、引导者、合作者的角色，学生成为了学习的主人，主动去观察、讨论、交流、总结、归纳，体现了新课程理念，但在整个的教学过程中还缺乏与实际生活的联系，教师在此方面还须努力挖掘这方面的素材，让学生真正体会到数学知识于生活，又反作用于生活。
正数与负数教案15
教学目标
1。使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数;
2。会初步应用正负数表示具有相反意义的量;
上海龙凤1314 3。使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类;
4。培养学生逐步树立分类讨论的思想;
上海龙凤1314 5。通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。
教学建议
一、重点、难点分析
本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。
上海龙凤1314 正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0℃低5摄氏度，记作—5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作—155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“—”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的'揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。
关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。
二、教法建议
上海龙凤1314 这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的。从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解。因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分（即算术数）。这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了。
为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。
三、正数与负数概念的理解
1﹒对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“+”号的数是正数，带“—”号的数是负数。
上海龙凤1314 2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…—6，—4，—2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…—5，—4，—2，1，3，5…
3﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。
4﹒通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。
四、有理数的分类
整数和分数统称为有理数。1）正整数、零、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。
2）整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。
3）注意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。
上海龙凤1314 4）分数和小数的区别：
分数（既约分数）都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。
5）到目前为止，所学过的数（除π外）都是有理数。
正数与负数教案16
教学内容：
正数和负数的初步认识，数轴的相关知识，相反数的相关知识，绝对值的相关知识。
教学目的：
上海龙凤1314 1、 教学正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是负数,会初步运用正数和负数表示相反意义的量。
2、 能将学过的.整数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数。
上海龙凤1314 3、 了解相反数的概念,掌握相反数的表示法,能正确地求出一个数的相反数。
4、 掌握绝对值的表示法,给一个数,会求它的绝对值。
教材分析:
本单元教材是为进一步学习正数和负数加减法打下基础,为初中数学学习做准备,是衔接小学数学和初中数学的重要环节.教学的重点是相反数和绝对值,难点是正数和负数及数轴概念的理解。
教学课时:
上海龙凤1314 约6课时。
教学准备:
小黑板、投影片。
１、 正数和负数
上海龙凤1314 教学内容：完成例题，“试一试”及练习一a组的１－７题，b组的１－３题。
上海龙凤1314 教学目的：
１、 认识正数和负数，会用正数和负数表示一些常见的数量。
上海龙凤1314 ２、 培养学生对相对的理解，培养创新的思维品质。
教学重点：
上海龙凤1314 负数的认识是本课的重点。
教学过程：
一创设情景：
师：我们已经学过哪些数？
上海龙凤1314 出示气温图，说一说各数字表示的意思，找一找哪些是没有学过的？
二探究新知：
上海龙凤1314 1师:你会读这些数字吗?试一试.
师:像-1、-4、-8……这样的数都是负数。
师：为了和负数相对应，我们把以前学过的除零以外的数叫作正数，并可在前面加上符号“＋”，读作正。
2自学课本第二页的内容。
师：你还能举出一些正、负数的例子吗？
3教学例题
上海龙凤1314 出示例题，读题后说一说自己的想法。
上海龙凤1314 明确：海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示。
4试一试
上海龙凤1314 完成试一试的相关题目。
三巩固拓展
1完成练习一a组的1－7题。
第4题要重点订正。
2完成练习一b组的第1、2、3题。
四小结
师：本节课你有什么收获？
正数与负数教案17
教学目标:
上海龙凤1314 1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示具有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);
上海龙凤1314 2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力.
教学重点:
深化对正负数概念的理解.
教学难点:
正确理解和表示向指定方向变化的量.
教与学互动设计:
(一)知识回顾和理解
上海龙凤1314 通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.
上海龙凤1314 [问题1]:“零”为什么既不是正数也不是负数呢?
上海龙凤1314 学生思考讨论,借助举例说明.
参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.
上海龙凤1314 思考“0”在实际问题中有什么意义?
上海龙凤1314 归纳“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义.
上海龙凤1314 如:水位不升不降时的水位变化,记作:0 m.
[问题2]:引入负数后,数按照“具有两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?
(二)深化理解,解决问题
[问题3]:(课本P3例题)
【例1】(1)一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
【例2】(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:
美国减少6.4%,德国增长1.3%,
上海龙凤1314 法国减少2.4%,英国减少3.5%,
上海龙凤1314 意大利增长0.2%,中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
上海龙凤1314 解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的.增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们.
巩固练习
1.通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.
上海龙凤1314 2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.
3.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:
中国减少866,印度增长72,
韩国减少130,新西兰增长434,
泰国减少3247,孟加拉减少88.
(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量;
(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?
(3)哪个国家森林面积减少最多?
上海龙凤1314 (4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?
阅读与思考
上海龙凤1314 (课本P6)用正数和负数表示加工允许误差.
问题:1.直径为30.032 mm和直径为29.97 mm的零件是否合格?
上海龙凤1314 2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.
上海龙凤1314 (三)应用迁移,巩固提高
1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5 ℃,则乙冷库的温度是.
上海龙凤1314 2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9 mm,加工要求不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
上海龙凤1314 3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增减值如下表:
星期一二三四
增减-5 +7 -3 +4
上海龙凤1314 根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.
(四)课时小结(师生共同完成)
正数与负数教案18
教学目标：
上海龙凤1314 1、在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题和现象。
2、在具体的情境中，认、读、写负数，同时渗透“对应”和“集合”的数学思想。
3、培养学生获取信息，并进行分析的意识和能力。
上海龙凤1314 4、进行德育渗透，培养学生科学精神和民族自豪感。
教学重点：
了解负数的意义和负数在生活中的应用。
教学难点：
上海龙凤1314 理解负数的意义。
教学用具：
电脑课件、实物投影仪、温度计。
教学过程：
一、创设情境，导入新知。
同学们，这节课老师和你们一起上数学，数学和什么打交道最多？数学课离不开数，数与我们的日常生活联系得也非常密切。（边说边板书：数 数）下面老师要说些数据，请你们认真听，当一名小记录员，看谁能经过思考，将老师所说的数据信息，用你喜欢的方式准确地记录下来。能开始吗？
上海龙凤1314 1、中国队参加足球比赛，上半场进了2个球，下半场输了2个球。
2、寒假开学，我校四年级转进学生7人，五年级转出学生3人。
上海龙凤1314 3、小刚的妈妈卖服装，今年三月份赚了900元，四月份赔了100元。
二、探讨交流，感知新知。
（一）交流记录的数据信息，初步感受正数和负数是表示相反意义的两个量。
1、展示同学们的记录单（随机进行）
上海龙凤1314 根据同学们的记录情况，启发同学进行分析，相互之间交流看法。
谁写完了，举起来让我看看（教师桌间巡视，收集相关信息。）
足球比赛
转学情况
账目结算
上海龙凤1314 上半场 2 四年级 7 三月份 900 下半场
2五年级 3 四月份 100
刚才老师收集了几个同学的记录单，请你们看看，有什么想法？（不能准确地表达老师所说的意思）
看来用我们已有的知识，来记录一些数据，有时候是说明不了问题的。刚才老师说的这些信息进球和输球；转进和转出；赚和赔都是相对应的`。（渗透对应的数学思想）表示相反意义的两个量。这张记录单，只把数据记了下来，没有说明情况。请看这张记录单，你觉得怎样？（请学生们交流看法）
足球比赛
转学情况
账目结算
上海龙凤1314 上半场 进2个 四年级 进7人 三月份 900 下半场 输2个 五年级 出3人 四月份 100
上海龙凤1314 这位同学能把前两条信息准确的记录下来，用的是什么方法？（汉字）这种方法怎么样？（麻烦）
上海龙凤1314 还有不同的记录方法吗？（请同学进一步交流自己的想法，教师分别展示学生不同的记录方法。）
上海龙凤1314 2、小结：你用的符号意思你明白，他用的符号意思他明白，那我们要想让大家都明白，就应该用共同的符号。（视课堂学习的情况而定，如果有用“＋”、“－”就来展示一下，让同学们了解。）
3、统一记录的方法和形式看，咱们同学还有用这种方法记录的：
足球比赛
转学情况
账目结算
上半场 ＋2 四年级 ＋7 三月份 ＋900 下半场 －2 五年级 －3 四月份 －100
谁说说用这种方法记录好在哪儿？（能准确表达老师要说的意思，简单）
上海龙凤1314 小结：这种记录方法中所用的这两个符号“＋”、“－”是数学符号，（教师边说边板书：＋、－）。数学符号是数学的语言，是帮助大家进行交流的。以前我们见过它，想想在哪儿见得最多？现在它们可有新的名字啦，我们管它“＋”叫正号（师边说边板书：正号），跟我读：正号。它“－”叫负号（板书：负号）读：负号，人们在数学中就用这种符号来区别意义相反的量。
（二）认识正数和负数，读、写正、负数。
1、认、读正、负数。
像记录单中这个数＋2，我们就读正2（板书：＋2）跟我读：正2；它“－2”，读作：负2（板书：－2）跟我读：负2。
上海龙凤1314 用刚才的方法，谁能读出后面的4个数？（指名读，随着生读师板书：＋7，-3，＋900，－100）
上海龙凤1314 小结：刚才我们用正号和负号能清楚地记录数学信息，从中我们也认识了正数和负数（师板书：正、负）。
练一练：谁能说出几个正数和负数，说的完吗？正、负数是无穷多的。（渗透集合思想）用一个符号表示……（师同时板书）
上海龙凤1314 课件出示：－100，＋68，－1.5，＋，－，36
上海龙凤1314 请同学们开火车读，其他同学判断。
上海龙凤1314 讨论36是什么数，介绍为了简便起见，正号可以省略不写。
猜猜看，36是正数还是负数？
告诉你，像这样的数是正数，为了简便起见，正号可以省略。同学们想一想，负号可不可以省略，为什么？（区分不开）
在学生充分发表自己的意见后，教师归纳：为了正确的区分正数和负数，负号不能省略，正号可以省略。我们已经初步的认识了正数和负数，下面老师考考大家，行吗？
上海龙凤1314 2、写数，认识“0”
课件出示练习
做完后同学交流结果。
谁想把你做的结果跟大家交流一下。（学生说，教师同时用课件演示。）
上海龙凤1314 重点讨论“0”的问题，让学生初步感知大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。
上海龙凤1314 3、介绍负数的历史
上海龙凤1314 通过以上的学习，大家已经认识了负数这个新朋友，其实对负数的认识，我们祖国有着悠久的历史，古代人在很早以前就想出了用不同方法记录正数和负数，大家想知道吗？请看大屏幕。
⑴、出示课件，请同学读上面的信息，其他同学思考：你从中知道了什么？
听了他们的介绍，你们想说些什么吗？
⑵、学生谈感受
上海龙凤1314 使学生了解我国在很早以前就有使用负数的历史，从而培养学生的科学精神和民族自豪感。（进行德育渗透）
上海龙凤1314 （三）寻找生活中的负数，进一步理解负数的意义。
1、从天气预报入手，感知负数的意义。
上海龙凤1314 负数在我们生活中有很多的应用。请看大屏幕，这是20xx年11月3日北京市气温分布图。
出示课件：找同学读一读。
谁能读出上面的气温？
区别－1℃和1℃所表示的意义，感知0是正、负数的分界点。
这个气温分布图上，有这样两个温度：－1℃和1℃，谁能说说它们有什么不同？为什么？（－1℃是零下，1℃是零上）（－1℃比1℃要冷）
上海龙凤1314 小结：在通常情况下，把水结冰的温度定为0℃，把水沸腾时的温度定为100℃，100℃在0℃以上，可用正数表示，0℃以下的温度可用负数表示。由此可见，0℃很关键。
上海龙凤1314 2、在温度计上找温度，体会水银柱越往上升温度越高，水银柱下降温度降低，0℃以上为正数，0℃以下为负数。
把你的温度计准备好，请你在温度计上表示出10摄氏度。（展示同学们的温度计，有两种可能，一种是10℃，另一种是－10℃）从温度计中更能看出0℃的重要性了。
（四）用直线上的点表示正、负数，并总结规律。
正数和负数还可以用直线上的点表示。（边说边演示）请看大屏幕，直线上有无数个点，我们选择其中的一个点为0点，每小格代表单位1，如果我要写正数，在0的哪边写？还可以写好些，正数都在0的右边，那0的左边就是（负数了）。
负数 正数
越来越大
上海龙凤1314 -3 -2 -1 0 1 2 3
越来越小
请你观察这个图，从左向右看，你发现了什么？（从左向右数越来越大）还可以从哪边看？你又发现了什么规律？（从右向左数越来越小）从这个图中你能看出0是什么数吗？（板书：0）（0既不是正数，也不是负数）0和正、负数之间有怎样的关系？（0小于所有的正数，大于所有的负数）可以用这个符号“＜”把它们连接起来吗？（同时板书：“＜”）
三、走进生活，巩固新知。
负数在我们的生活中随处可见。
1、电梯中的负数（出示课件）
上海龙凤1314 下面请同学看大屏幕，叔叔应该按哪个键？阿姨应该按哪个键？
2、存折上的负数。
上海龙凤1314 3、方向问题（出示课件）
我们继续往下看，默读题目，谁读懂了，谁能填空？
4、课本P73例4（出示课件）
请看这幅图，我们以海平面为分界线，图中高于海平面有两点，低于海平面有哪几点？用正、负数读出图中的数据。
5、刘翔跨栏的画面（出示课件）
认识他吗？请你默读信息，思考当时赛场风速每秒－0.4米是什么意思？谁能解释一下？
四、归纳总结，质疑问难。
可见，正、负数在我们的生活中应用得很广泛，以后大家千万要留心身边的生活，在我们的日常生活中，处处都有要学的数学知识。
时间过得真快，马上就要下课了，你们过得高兴吗？说说有什么收获？
看着你们举起的手，大家都有所收获。
哪儿不明白？
我们不仅学会了知识，还学会了思考问题。下节课我们一起讨论解决大家提出的问题。
五、留心生活，完成作业。
作业：1、完成自主丛书P43 1、2、3题；
2、课后思考：还有哪些事物可以用正、负数来表示。
板书：
负数 ＜ 0 ＜ 正数
上海龙凤1314 －2 ＋2 ＋正号
－3 ＋7 －负号
上海龙凤1314 －100 ＋900
正数与负数教案19
学习目标：
1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的;会判断一个数是正数还是负数。
2.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量;知道整数、分数的分类。
3. 培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想。
上海龙凤1314 教学重点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
上海龙凤1314 教学难点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
教学过程：
上海龙凤1314 一.自主学习(导学部分)
1.在中国地形图上,可以看到有一座世界最高峰----珠穆朗玛峰，图上标有8848;还有一个吐鲁番盆地，图上标有-155 (单位:米)。这种数通常称为海拔高度,它是相对于海平面来说的。你知道海平面的高度通常用什么数表示吗?请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义。
上海龙凤1314 2.你看过电视或听过广播中的天气预报吗?中国地形图上的温度阅读。(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25C，10C，零下10C，零下30C。
上海龙凤1314 为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30。
3.让学生回忆我们已经学了哪些数?它们是怎样产生和发展起来的?
在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，为了表示没有，引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示。总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。
上海龙凤1314 二.合作、探究、展示
上海龙凤1314 1.正、负数的读法与写法：
号读作负，如117.3，读作负五， 号是不可以省略的.
+号读作正.如 ，读作正三分之二，+ 可以省略不写.
2.议一议
有位同学说一个数如果不是正数，必定就是负数. 你认为这句话对吗?为什么?
4.例1指出下列各数中的正数、负数：
+7，-9， ，-4.5，998， ，0
练一练：课本P13、2 3
5.相反意义的量：
在日常生活中，常会遇到这样一些量(事情)具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义
你能举出几对日常生活中具有相反意义的.量吗?
上海龙凤1314 例2(1)如果向北8千米记作+8千米，那么向南走5千米记作什么?
上海龙凤1314 (2)如果运进粮食3t记作+3，那么4t表示什么?
练习：课本P13/2 3
6. 统称为整数。
统称为分数。
三.巩固练习
1.比0大的数叫做__ ____; 比0小的数叫做___ ____;
2.既不是正数，又不是负数的数是__ ___.
上海龙凤1314 3.数 3，-0.2，1，0， 中，负数有 个，正数有 个.
4.观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律?请接着写出后面的3个数
(1)、1，-1，1，-1，1，-1，1，-1， ， ， ，
(2)、1，-2，3，-4，5，-6，7，-8， ， ， ，
上海龙凤1314 5.小莉说：一个数，不是正数，必是负数。小明说：带有-号的数就是负数，带有+号的数就是正数 。你认为他们的说法正确吗?谈谈你的看法。
四.课堂小结
1、通过本节课学习，我们知道了一种新的数----负数。你是如何区分一个数是正数还是负数的?
五.布置作业
六.预习指导
正数与负数教案20
单元教学内容
上海龙凤1314 1.本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。
上海龙凤1314 引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念。
2.通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴。数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：
(1)数轴能反映出数形之间的对应关系。
(2)数轴能反映数的性质。
(3)数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数。
(4)数轴可使有理数大小的比较形象化。
3.对于相反数的概念，从数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等来说明相反数的几何意义，同时补充零的相反数是零作为相反数意义的一部分。
4.正确理解绝对值的概念是难点。
根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：
(1)任何有理数都有唯一的绝对值。
(2)有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零。
上海龙凤1314 (3)两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│。
上海龙凤1314 (4)任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│a，│a│-a.
(5)若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0.
三维目标
1.知识与技能
上海龙凤1314 (1)了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。
(2)掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的解。
(3)理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的.相反数和绝对值。
(4)会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。
2.过程与方法
上海龙凤1314 经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会类比、转化、数形结合等数学方法。
3.情感态度与价值观
使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言。
上海龙凤1314 重、难点与关键
1.重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念;会用正、负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值。
2.难点：准确理解负数、绝对值等概念。
上海龙凤1314 3.关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义。
课时划分
上海龙凤1314 1.1 正数和负数 2课时
1.2 有理数 5课时
1.3 有理数的加减法 4课时
1.4 有理数的乘除法 5课时
上海龙凤1314 1.5 有理数的乘方 4课时
第一章有理数(复习) 2课时
1.1正数和负数
第一课时
三维目标
上海龙凤1314 一。知识与技能
上海龙凤1314 能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。
二。过程与方法
上海龙凤1314 借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
上海龙凤1314 三。情感态度与价值观
上海龙凤1314 培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。
教学重、难点与关键
1.重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。
2.难点：正确理解负数的概念。
上海龙凤1314 3.关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解。
教具准备
投影仪。
教学过程
四、课堂引入
上海龙凤1314 我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的。人们由记数、排序、产生数1，2，3，为了表示没有物体、空位引进了数0，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%.
五、讲授新课
(1)、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号-的数)叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数，有时在正数前面也加上+(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一个数前面的+、-号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。
(2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。
上海龙凤1314 (3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数。
(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度。
上海龙凤1314 用正负数表示具有相反意义的量
上海龙凤1314 (5)、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛地应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。
(6)、 请学生解释课本中图1.1-2，图1.1-3中的正数和负数的含义。
上海龙凤1314 (7)、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?
上海龙凤1314 (8)、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量。
六、巩固练习
上海龙凤1314 课本第3页，练习1、2、3、4题。
上海龙凤1314 七、课堂小结
上海龙凤1314 为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数。正数就是我们过去学过的数(除0外)，在正数前放上-号，就是负数，但不能说：带正号的数是正数，带负号的数是负数，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数。如果原数是一个负数，那么前面放上-号后所表示的数反而是正数了，另外应注意0既不是正数，也不是负数。
上海龙凤1314 八、作业布置
1.课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题。
九、板书设计
1.1正数和负数
第二课时
上海龙凤1314 1、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号-的数)叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数，有时在正数前面也加上+(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一个数前面的+、-号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。
2、随堂练习。
3、小结。
上海龙凤1314 4、课后作业。
十、课后反思
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